Oi, Rodrigo. Desculpa, perdi seu comentário e não respondi a tempo. De qualquer forma, fica a resposta, mais para outros que possam ter a mesma dúvida:
Sim, eles carimbam o passaporte se você cruzar a fronteira, mesmo que for voltar 20 minutos depois. E você pode entrar também com a identidade. Nesse caso você fica sem carimbo.
Abraço.